Lei de Coulomb

Considera-se na eletrostática cargas eletrostáticas com referencial inercial, ou seja, não há variação com o tempo. Dessa maneira, tem também como desprezíveis as dimensões dos corpos, passando a tratá-los como cargas puntiformes, conceito análogo ao de massas puntiformes na mecânica.

A lei de forças foi primeiro estudada por Joseph Priestley, em 1766, onde o mesmo em suas ações empíricas descobriu que a força eletrostática não segue o mesmo princípio da força gravitacional. Tal concepção foi feita a partir de um experimento ao qual se eletrizava uma superfície de um corpo oco e verificando que a sua superfície interna não fica carregada e não são exercidas forças elétricas em um outro corpo, quando inserido dentro do primeiro.

No entanto, em uma complementação à lei de forças, em 1785, Charles Augustin de Coulomb realizou uma investigação experimental com o auxílio de uma balança de torção. Este instrumento consta de uma haste isolante com duas esferas metálicas nas pontas, suspensas por uma fina fibra ligada à um ponteiro com uma escala graduada.

 

Com a utilização de tal instrumento, a interação pode ser calculada em termos do ângulo de rotação do ponteiro. Dessa maneira, o resultado obtido por Coulomb em termos geométricos se exprime por:

onde F(ij) é a força sobre a partícula i, devida a presença da partícula j, r(ij) é a distância entre as duas partículas carregadas e r(ij) é o vetor unitário da direção i para j.

É notório que em módulo a força F(ij) é igual à força F(ji) pois a mesma é proveniente da terceira Lei de Newton, como ilustrado na figura 2.3. Diante disso, a força elétrica assume o caráter atrativo e repulsivo a depender do sinal das cargas em interação. Para a figura ilustrada acima, as cargas assumem o mesmo sinal (positivo ou negativo), gerando assim a repulsão entra ambas.

Um fator importante da Lei de Coulomb é que a força varia com o produto das cargas e com o quadrado da distância entre elas. A constante K depende assim do meio no qual as cargas se encontram, sendo o mais comum o vácuo.

Para a constante K, conhecida como permissividade do espaço livre, a mesma é expressa no Sistema Internacional (SI) de acordo com a seguinte expressão:

quando c é a velocidade da luz no vácuo. Dessa maneira, a lei de Coulomb assume o formato expresso por:

                                                        Principio da Superposição

Quando se tem mais de duas cargas em um mesmo espaço interagindo umas com as outras, deve-se levar em consideração os efeitos de todas as interações. Dessa forma, a força eletrostática é definida como a resultante da soma vetorial da interação de uma determinada carga com todas as outras presentes no espaço. Aplicando assim a Lei de Coulomb tem-se:

onde o somatório é pertencente a todas as demais cargas que interagem com a carga i.

Tendo em vista que as cargas +q e q’ tenham o mesmo sinal, observa-se que as forças F1 e F2 são as forças que as cargas +q e – q exercem respectivamente sobre a carga q’. Sendo assim, tem-se a força:

 

Aplicando a Lei de Coulomb à força F1, tem-se:

onde r³ é a aplicação de Pitágoras para as distâncias com o objetivo de se obter a menor distância entre as cargas +q e q’. É perceptível que o vetor do módulo da força é paralelo à distancia que interligam as duas cargas +q e – q, além de apontar para a carga – q já que a mesma tem sinal oposto a ambas as demais cargas.     

Aplicação no projeto

A lei de Coulomb por sua vez não tem tanta aplicação prática no projeto do anel de Thomson, mas é importante salientar que há uma tensão entre os terminais do solenoide que faz com que haja uma força sobre os elétrons, formando assim uma corrente que atravessa o solenoide e permite o efeito magnético.

Referências: 

Knight R.; Física uma Abordagem Estratégica; Volume 3; 2° edição; p. 800 à 805; Bookman; Porto Alegre; 2009.

Nussenzveig H. M.; Curso de Física Básica; Volume 3; 1° edição; p. 3 à 12; Blucher; São Paulo; 1997.

Postado por: Daniel Lopes de Souza.