Leis de Ohm

Quando uma diferença de potencial ΔV é fornecida às extremidades de um fio condutor que possui uma resistência igual a R, um campo elétrico é gerado que, por sua vez, dá origem a uma corrente I dentro do material analisado. A parir dessa análise, é possível concluir que quanto maior for a resistência, menor será a corrente para a mesma tensão. Essa associação simples é conhecida como lei de Ohm.

Entretanto, por mais simples que seja essa associação, é necessário ter em mente que a resistência é uma característica especifica de cada condutor. Isso se dá pelo fato de que ela está ligada diretamente ao comprimento L, a área de seção transversal A e a resistividade ρ do material do qual ele é constituído. Portanto, utilizando a 1ª lei de Ohm, é possível deduzir que a resistência de um fio condutor aumenta à medida que seu comprimento aumenta devido a uma maior dificuldade em locomover os elétrons através de um fio longo do que através de um fio mais curto. Além disso, conclui-se que ao diminuir a área da secção transversal, se aumenta, também, a resistência, pois o mesmo campo elétrico terá que empurrar mais elétrons em um fio largo do que em um fio fino. Com base nessas análises, Georg Simon Ohm conseguiu elaborar a expressão abaixo e a denominou de 2ª lei de Ohm.

Uma informação importante que as vezes provoca duvidas é a compreensão de que a resistividade e resistência não são a mesma coisa. Portanto, para que fique claro, temos que a resistividade descreve apenas o material, e não, qualquer pedaço particular do mesmo, enquanto a resistência caracteriza um pedaço especifico do condutor, dotada de uma geometria especifica. Podemos estabelecer uma relação análoga entre a resistividade e a resistência com a densidade e a massa para que o entendimento seja mais pleno.

Para grande parte dos materiais a resistividade irá variar conforme a mudança de temperatura do meio. Essa mudança poderá ser calculada utilizando a seguinte equação:

Onde ρ é a resistividade à temperatura final T e ρ༚ é a resistividade à temperatura inicial T༚. A constante α é chamada de coeficiente de temperatura da resistividade e o seu valor pode ser encontrado em uma tabela de confiança. Caso temperaturas bem mais baixas sejam analisadas, efeitos novos podem ocorrer, tais como a supercondutividade, ou seja, o desaparecimento brusco da resistência.

Outra informação importante que vale ser ressaltada é o fato de que a lei de Ohm não é uma lei da natureza. As afirmações desta lei são limitadas aos materiais cuja a resistência se mantem constante ou aproximadamente constante quando utilizados. Estes materiais são denominados de materiais ôhmicos, enquanto os materiais que se comportam de tal modo que a corrente que o atravessará não será diretamente proporcional a tensão aplicada, são chamados de materiais não-ôhmicos.

As leis de Ohm terão um impacto direto no desenvolvimento do nosso projeto, uma vez que o cálculo da resistência é essencial para encontrar as diversas outras variáveis. Por exemplo, a partir da tabela AWG, verificamos que o fio utilizado possui uma capacidade máxima de corrente, ou seja, caso passe mais corrente do que o estabelecido, o fio irá fundir. Além disso, existe a possibilidade do esmalte que o reveste derreta, causando um contanto entre os fios e, consequentemente, um curto-circuito.

Após dimensionar o tamanho do fio para que a corrente não ultrapasse o limite, obteremos o número de espiras, a potência dissipada, o valor do campo magnético e o fluxo magnético. Com o cálculo da variação do fluxo magnético em função do tempo, obteremos a forca eletromotriz induzida no anel, ou seja, aplicando a 2ª lei de Ohm, encontraremos a resistência elétrica do anel e, logo em seguida, aplicando a 1ª lei de Ohm, obteremos a corrente induzida no mesmo. Com o valor da corrente induzida, podemos calcular a forca magnética que irá provocar o movimento do anel.

Referências:

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: Eletromagnetismo. 1ª Edição. São Paulo: Blucher, 1997. v.3.

SADIKU, M. N. O. Elementos de eletromagnetismo. 5ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2012. 704 p.

KNIGHT, R. D. Física: Uma abordagem estratégica. 2ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2009. v.3.

HALLIDAY, D. Fundamentos de física: Eletromagnetismo. 9ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2012. v.3.


Publicado por: Bruno Corrêa Arvan